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《用小學數學看世界》
作者 小島寬之
譯者 陳昭蓉
出版社 世茂出版社
ISBN 9789866363306
分類 自然科學 > 數學 > 其他
價格 HK$87.00
 
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還記得國小數學教些什麼嗎?做不完的加減乘除?一道道複雜的運算題?

常見的「雞兔同籠」問題,只需要數學的「直觀」就可以解出?各樣的追趕問題,與牛頓、都卜勒還有愛因斯坦等人的偉大理論,起於同樣的算術發想?高斯對於從1加到100的解題構想,同樣可以解出工業發展與環境公害的雙贏社會法規?「工作問題」可以用在總體經濟學理論,「集合問題」與國會政黨角力,有異曲同工之妙?

從簡單的算術概念出發,小島寬之先生的驚人之處,在於他可以用簡單的數學理論,解讀複雜的人類行為與社會現象。上從物理、天文,下至社會、建築、經濟、政治,且看小島寬之先生,帶您重新認識您所不知道的國小數學世界!


前言──從原始構想到動態思考

序 章●個別思考與虛構的感覺──何謂「算數的構想」
算數的負面印象
擅長數學的人怎麼看待算數
算數和數學的差異──個別性和普遍性
算數的根本有先端科學的構想
追趕問題中的世界觀
算數的虛構感覺
虛構的效果──牛頓和海森堡
一起搭計程車該怎麼分攤車費
算數的構想能讓你以更豐富的角度看待世界

第I部 透過單純的構想看清世界的演變
第一章●從「追趕問題」到宇宙論──從相對角度看待事物的構想
追趕問題的想法
從國中生的角度重新思考追趕問題
算數特有的哲學
饒富趣味的應用問題
從追趕問題到物理學
救護車的鈴聲音高改變的原因
都卜勒效應和相對速度
都卜勒的實驗
光的都卜勒效應和宇宙膨脹
可以在前進的電車上休息的理由
動量不變
人生中的相對性
回到「哈伯定律」
規模浩大的追趕問題

第二章●從「高斯問題」到環境問題──倒過來看玻璃杯的構想
天才高斯的小故事
倒過來再相加的技巧
高斯的速算法
有點高級的應用問題
避險和高斯問題
自由競爭與最佳化
市場交易的過程
市場交易中的高斯問題
調整價格實現最佳均衡──瓦爾拉斯定律的證明
畢固提出反例
畢固所提出的外部不經濟的例子
圖解「社會利益」的方法
圖解外部不經濟
以課稅制度解決公害

第三章●從「相似圖形」到碎形(fractale)──無限的構想
從「相似」觀點看世界
相似和面積的關係
證明「相似和面積定律」
瓦特的蒸汽機
利用相似證明畢氏定理
自我相似(self-similar)碎形
考區曲線也出現在國中入學考試
史賓斯基地毯
曼德布洛特的新發現
愛因斯坦也發現了碎形
浸透和臨界現象
世上真的有碎形嗎?
碎形的周長和面積
減低「次元」,掌握觀念
小學算數能幫助我們計算次元
求碎形的次元
里亞式海岸的碎形次元
日式居家建築的碎形
碎形暴露經濟社會的秘密


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