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《學數學,弄懂這39個數字就對了──用數學的語言看見這個世界的真實樣貌,180張圖激發你無所不在的演算力》
Author 伊恩.史都華(Ian Stewart)
Publisher 臉譜出版社
ISBN 9789862355435
Classification 自然科學 > 數學 > 其他
Price HK$133.00
 
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沒有了這些數字,我們的世界會是什麼樣子?
大數據、演算法、人工智慧,了解改變我們生活的科技背後那些如影隨形的數字!

一流數學家圖解邏輯思考×一次學會提升演算力的關鍵法則
從1到10、從0到無限,從演算法的奧祕到音樂中和自然界裡的數字,
還有生活中妙不可言的數、歷史上重要的數、穿越宇宙的數……

★ 暢銷科普作家伊恩‧史都華最新力作,美國數學協會推薦好書
★ 2015年路易士湯瑪斯獎(Lewis Thomas Prize)科學寫作獎得獎作品
★ 《新科學人》、《科克斯書評》好評讚譽

◎ 用數字思考事物的本質,揭開暗藏在背後的演算祕密!

想像有個很大的數,如果要寫下來,長度會橫跨宇宙。
本書裡就有這樣的數,還有你能想到的及無法想到的各種數──
實數、虛數、有理數、無理數、正數、負數、簡單的數、複雜的數。
著名數學作家伊恩.史都華探究了從0到無限大的數的奇特性質,
讚歎古代數學家的獨到智慧,告訴大家數字的演進歷程。

數學不只與數有關,但支撐整個學門的仍是數。每個數都是獨一無二的個體。
就連在最不起眼的數字上,通常也能找到獨特之處。
數字是入口,是讓我們潛進奇奧數學世界的途徑。
你會明白數字的歷史演變,欣賞數字模式的美,了解數字的用法,
驚歎於眼前的意外驚喜:「我竟然不知道56這麼有趣!」但它真的就是這麼有趣。
電腦排序、隨機選擇、訊息加密、臘腸形狀,都隱含趣味十足的數字。

有了一流數學名家的內行指引,你會發現無限大竟然也能分大小。
你還會發覺,原來自己生活在11維空間裡。
凡是喜愛數字的人,或是目前以為自己不喜歡數字的人,
都會從本書中讀出無限的樂趣!

◎ 小數字、大數字以及生命和宇宙的數學教室,不可思議的39堂數字課

● 二進位制起初是個數學怪物,科學領域少了負數將分崩離析,困惑數百年來天才數學家的各種觀念如何變成今日這般理所當然?

● 為什麼數學家要用鮮為人知的符號來代表一個數?這個宇宙對我們使了什麼殘酷的詭計?

● 「雲朵不是球形,山不是錐體,海岸線不是圓形,樹皮並非平滑的,閃電也不會呈直線」,這些形狀如何改變了我們世界的模樣?

● 地球上的波會引起地震,聲波會產生樂音。數學如何讓我們聽見美妙的音樂?

● 壁紙圖樣有17種對稱,粒子物理學的標準模型中有17種基本粒子,用尺規作圖可以作出正17邊形。17這個數為什麼這麼妙?

● 最小的無限大是多大?無限大的數是什麼數?弄清楚數字到底有多大很重要嗎?

● 很多人說42這個數無聊至極,它真的那麼索然無味?
………


作者簡介:

伊恩‧史都華(Ian Stewart),英國華威大學(University of Warwick)數學榮譽教授,利用一部分時間研究非線性動力學,其餘時間用來推動一般大眾認識數學。

因推廣數學而聞名,曾獲1995年英國皇家學會法拉第獎(Royal Society’s Faraday Medal)、2000年數學及其應用協會金獎(IMA Gold Medal)、2001年美國科學促進會公眾理解科學暨科技獎(AAAS Public Understanding of Science and Technology Award)、2008年倫敦數學學會/數學及其應用協會齊曼獎(LMS/IMA Zeeman Medal),並在2001年獲選為英國皇家學會院士。

著有多本科普書籍,包括《大自然的數學遊戲》(Nature's Numbers)、《生物世界的數學遊戲》(Life's Other Secret)、《給青年數學家的信》(Letters to a Young Mathematician)、《改變世界的17個方程式》(Seventeen Equations that Changed the World)、《數學是什麼?》(What is Mathematics?,合著)等。

本書的App應用程式「Professor Stewart’s Incredible Numbers」由Profile出版社和Touch Press公司在2014年3月共同發行,受美國及加拿大應用程式商店評選為「2014年最佳App」,並榮獲2015年Digital Book World成人非小說類「電子書獎」(Digital Book Award)。


譯者簡介:

畢馨云,清華大學數學系畢業,曾任科普書編輯十多年,目前為業餘交響樂團團員。譯有《這才是數學》(經濟新潮社)、《科學酷媽的育兒大探險》(方舟文化),另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。

Email: xinyun.biz@gmail.com


序言

數:數的起源╱不斷擴充的數系╱數是什麼?

【小數字】
● 不可分割的單位元素:數的概念基礎╱1的乘法表╱1是質數嗎?
● 奇數與偶數:奇偶性(奇或偶)╱最小且又唯一是偶數的質數╱平方和定理╱二進位制╱排列的奇偶性╱十五個數字的推盤遊戲╱二次方程式
● 三次方程式:最小的奇數質數╱三次方程式╱空間的維度╱「三等分角」與「倍立方」是不可能的事╱用正多邊形鋪滿平面的鑲嵌數╱三個平方數之和
● 平方數:完全平方╱四色定理╱四平方和定理╱四立方和猜想╱四次方程式╱四元數╱第四個維度
● 畢氏斜邊:最小畢氏三元數組的斜邊╱正多面體╱五次方程式╱晶體結構限制╱準晶體
● 相切數:最小的完全數╱相切數╱蜂巢╱四維多胞形的數目
● 第四個質數:找因數╱質數與密碼╱布羅卡的問題╱環面上的七色地圖
● 費波納契立方數:(在1之後的)第一個立方數╱費馬的最後定理╱卡塔蘭猜想╱第六個費波納契數及唯一有意思的費波納契立方數
● 魔方陣:最小的魔方陣╱阿基米德鑲嵌╱由相異正方形拼成的長方形
● 十進制:以十來計╱記數法簡史╱小數點╱第四個三角形數╱第三個四面體數╱10階正交拉丁方陣

【零與負數】
● 空無一物也是數?:記數法的基礎╱零的簡史╱零是數嗎?╱不尋常的特徵╱生於空無之數
● 比空無一物還要少:負數

【複數】
● 虛數:複數╱複數平面╱1的n次方根

【有理數】
● 分割不可分割的:把一個角二等分╱黎曼假設
● π的近似值:把π有理化
● 河內塔:搬動圓盤╱佘賓斯基三角形

【無理數】
● 第一個已知無理數:小數、分數和無理數
● 圓的度量:圓周率╱π與圓╱出現π的其他場合╱如何計算π值?╱化圓為方
● 黃金數:古希臘幾何學╱與五邊形的關聯╱費波納契數╱出現在植物上
● 自然對數:利率╱自然對數╱指數增長與衰減╱π和e的關聯(歐拉公式)
● 碎形:碎形╱碎形維度╱曼德布洛特集
● 裝球問題:圓的堆疊╱克卜勒猜想
● 音階:聲波╱音程╱音階╱琴弦與鼓的振動
● 阿培里常數:3的ζ函數值
● 歐拉常數:調和數

【特別的小數字】
● 弦論:統一相對論與量子理論╱額外的維度
● 五連塊:多連塊╱球的相切數
● 多邊形與平面圖樣:正多邊形╱壁紙圖樣
● 生日悖論:機率過半
● 密碼:凱撒加密法╱奇謎機╱非對稱式鑰匙密碼
● 臘腸猜想:收縮膜裝填
● 有限幾何學:非歐幾何╱射影幾何╱法諾平面╱單純群與怪獸群

【特別的大數字】
● 階乘:重新排列╱伽瑪函數
● 魔術方塊:魔術方塊的幾何學
● 數獨:從拉丁方陣到數獨
● 已知最大的質數:梅森數

【無限大的數】
● 阿列夫零:最小的無限大:無限大╱無限大的數是什麼數?╱阿列夫零:最小的無限大
● 連續統的基數:不可數的無窮╱沒有最大的無限大

【生命、宇宙及……】
● 一點也不沉悶:矩形數╱第六個卡塔蘭數╱魔方塊╱其他特色


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