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《面積關係幫你解題》
作者 張景中
出版社 商務印書館(香港)有限公司
ISBN 9789620757792
分類 自然科學 > 數學 > 數理邏輯及數學基礎
價格 HK$78.00
 
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有A、B、C三個村莊,各村莊的小學生人數分別為a、b、c,把學校建在甚麼地方,才能使所有學生所走的路程總和最短?

這就是著名的斯坦納問題。要解開這問題,便需用到面積關係。

◆ 掌握面積關係,輕鬆解開平面幾何命題。 ◆

面積關係的用途十分廣泛,可以用來說明數學中的某些恆等式、不等式,或證明某些定理,甚至解平面幾何題。

用面積關係解題,具有「以不變應萬變」的特點。任你千變萬化,也有固定的程式可循。作者有系統地闡述用面積關係證明幾何命題的基本技巧和方法,掌握解題三步驟,所有問題自能迎刃而解。

附設「練習題」部分,可動筆測試對每一章內容的了解,溫故知新。


本書特色:

1. 本系列內容多元,從生活例子、推理問題到數學解題,從富趣味的角度引導讀者探索數學學科。

2. 作者為中國科學院院士,著名的數學教育家,由他的學術水平,能寫出一般人也看得明白的大眾化數學書,實屬難得。而且各本書以不同方式,包括插圖、漫畫等表達,旨在增加閱讀趣味。

3. 本系列部分書目為香港教育局的參考書目,而且與中學數學課程相關,有助學生對學科增加了解。


作者簡介:

張景中,1954年於北京大學數學力學系學習,1979年任中國科學技術大學數學系講師,1981年升為副教授。1958年起在中國科學院成都分院工作,任數理科學研究室主任、研究員。計算機科學家、數學家和數學教育學家。1995年10月當選中國科學院院士。2011年,被新成立的南方科技大學聘請講授數學。

現任廣州大學計算機教育軟件研究所所長、重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作家協會理事長等。曾獲「全國很好教師」稱號及「全國五一勞動獎章」。


序 .................................... i

第一章 一個古老而年輕的方法......... 001

第二章 同一個面積的多種表示......... 007

第三章 一個公式表示多種面積......... 013

第四章 面積公式小試鋒芒........... 019

第五章 它可以導出許多基本定理........ 027

第六章 初步小結............... 035

第七章 證明長度或角度相等.......... 041

第八章 證明比例式或複雜的比例式....... 051

第九章 證明和差倍分關係........... 061

第十章 證明三點共線與三線共點........ 067

第十一章 利用面積關係作幾何計算........ 079

第十二章 面積關係與幾何不等式......... 087

第十三章 幾個著名定理的面積證法........ 099

第十四章 帶號面積和面積坐標.......... 107

第十五章 向前還能走多遠............ 127

參考答案 練習題的提示或簡答.......... 130


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