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《集合、函數與方程》
作者 甘志國
出版社 哈爾濱工業大學出版社
ISBN 9787560344195
分類 教參讀物(國內) > 普通中學 > 參考及工具書
價格 HK$45.00
 
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《數學解題與研究叢書:集合、函數與方程》是一部高中數學教學參考用書,共分為兩部分:集合與邏輯、函數與方程,系統、詳盡地闡述了高中數學解題技巧,有理論、有實踐。

《數學解題與研究叢書:集合、函數與方程》注重科學性、系統性和趣味性,全書共含50篇小文章,每篇文章各自獨立成文,所以《數學解題與研究叢書:集合、函數與方程》可系統性地研讀,也可有選擇性地閱讀。《數學解題與研究叢書:集合、函數與方程》可作為高三複習備考用書,也可供中學、大學師生及初等數學愛好者研讀,或作為高中數學競賽輔導資料和師範大學數學教材教法方面的教材。


作者簡介:

甘志國(1972~),男,湖北十堰竹溪人.研究生班結業,中學高級教師,湖北省首批省級骨幹教師,《中學數學》等多家雜誌及報紙的編委、特約(指導)編輯,現任教於湖北省示範中學、中國百強中學湖北省十堰市東風高級中學(原東風汽車公司第一中學)。

自1994年2月在《數學通訊》上發表論文Ⅸ的週期性》以來,現已發表文章250篇(這250篇包含本書中的6篇),其中47篇獲國家級獎勵,多篇被國際四大檢索(El、SCI、ISTP,ISR)及《中學數學教與學》(中國人民大學)收錄,發表於1995年第2期《數學通訊》的《有理數集上不存在四連貫的二次多項式》用初等方法解決了數論中的一個猜想(部分解決了whc79):發表幹2002年第11期《教學通報》的《蠕蟲爬橡皮繩問題》指出並糾正了《科學美國人》雜誌上一文的錯誤。

1997年7月3日在湖北電視台播出的專題片《梅花香白苦寒來》介紹了自己的教學。研究事蹟,個人小傳也載入了《中國當代教育名人名家大辭典》(1999年中國科學技術出版社)等多部典籍。


第1章集合與邏輯

1.用兩個集合相等來解題

2.這種解法很危險——糾正《對稱分析在速解選擇題中的應用》一文中的方法

3.《集合與邏輯》練習題


第2章函數與方程

1.「精確度」與「精確到」的區別

2.不用十字相乘法速解一元二次方程

3.對人教社教科書《數學1·A版·必修》中一道習題的研究性學習

4.更正兩道流傳很廣的函數題的答案

5.函數f(x)=sin x—a x的零點個數

6.函數y=lg x與y=sin x圖像的交點個數為何是3

7.何謂非零函數?

8.簡介地震的裡氏震級

9.何不用分離常數法

10.解數學題要謹防以偏概全

11.解題要嚴謹

12.介紹一道一元二次方程根的分佈題

13.如何證明分段函數的單調性

14.如何理解「數形結合」?

15.討論方程x | x—a |=a解的個數

16.用| x |把分段函數表示成一個函數再解題

17.y=2log4x是對數函數嗎?

18.新課標的這道題該如何解

19.這道經典題目的結論和解答都是錯誤的!——判斷兩個增函數(減函數)圖像的公共點個數時要慎重

20.再談一道經典題目——否定一個猜測

21.2009年高考上海卷(理)第22題與杜山老師的一道新題征展題類似

22.《數學通訊》問題186的評析

23.淺探過一點可作n次曲線的幾條切線

24.冪、指、對函數圖像中每兩者公共點的個數

25.探究還可繼續進行

26.這兩個反例均不對

27.例談函數應用題的解法

28.例談配方法解題

29.解題首先要認真審題

30.對三個指數方程求解的質疑

31.求解函數的定義域問題時若給出了定義域就應以給出的定義域為准

32.如何計算股票的開盤價

33.對高一學生談一道應用題的變形

34.談談分母有理化

35.談談複合二次根式的化簡

36.「(—∞,0)U(0,+∞)」不是區間嗎?——對《聽一節示範課有感》一文的商榷

37.談談「定義域優先」

38.應儘早訂正這種不嚴謹

39.對一道高三聯考題的研究

40.由一道應用題發現的一個購物問題

41.對兩道高中數學聯賽題的研究

42.要注意「或」與「且」的差別

43.用待定係數法求二元函數f(x,y)=Σ|aix+biy+ci|的最小值

44.在實數範圍內研究冪的意義及運算性質

45.談談非多項式方程的重根

46.函數題型再現

47.《函數與方程》練習題


編輯手記


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